هارمونیک چیست؟

بر اساس یک اصل علم ریاضی، هارمونیک‌ها توانایی این را دارند که هر شکل موج متناوب را نشان دهند. در واقع، با توجه به قضیه فوریه، هر تابع متناوب با دوره تناوب T را می توان به صورت زیر توصیف کرد:

  • یک شکل موج سینوسی با دوره تناوب T (همان دوره ی تناوب تابع اصلی)
  • شکل موجهای سینوسی که فرکانس آنها مضرب صحیحی از فرکانس تابع متناوب اصلی است
  • یک مقدار ثابت، در حالتی که مقدار متوسط تابع متناوب اصلی در دوره تناوب T صفر نباشد

به هارمونیکی که فرکانس آن برابر با فرکانس شکل موج اصلی باشد، هارمونیک اساسی (پایه) می‌گویند. و هارمونیکی که فرکانس آن n برابر فرکانس شکل موج اصلی باشد، هارمونیک مولفه ی nام نامیده می‌شود.

یک شکل موج سینوسی کامل دارای هارمونیک‌های مولفه های nام نیست و فقط دارای هارمونیک اساسی است. بنابراین واضح است که یک سیستم الکتریکی در حالتی که شکل موج ولتاژ و جریان کاملا سینوسی باشد فاقد هارمونیک است. برعکس، حضور هارمونیک‌ها در یک سیستم الکتریکی یک شاخص از اعوجاج ولتاژ یا جریان است و به عنوان مثال به این معنی است که توان الکتریکی‌ای که توزیع می‌شود منجر به خرابی دستگاهها و عدم کارکرد صحیح وسایل حفاظتی می‌شود.

به طور خلاصه: هارمونیک‌ها چیزی به غیر از مولفه‌های یک شکل موج غیر سینوسی نیستند و استفاده از آنها به ما این امکان را می‌دهد که هر شکل موج متناوب غیر سینوسی را بوسیله‌ی مولفه‌های سینوسی مختلف توصیف کنیم.

شکل 1 به صورت گرافیکی مفهوم فوق را نشان می‌دهد:

 شکل 1: نمایش گرافیکی هارمونیک‌ها

شکل موج غیر سینوسی، هارمونیک اساسی، هارمونیک سوم، هارمونیک پنجم

هارمونیک‌ها از چه طریقی تولید می‌شوند؟

هارمونیک‌ها بوسیله‌ی بارهای غیرخطی تولید می‌شوند. وقتی که یک ولتاژ با شکل موج سینوسی به این نوع بارها اعمال می شود، جریانی را که مصرف می‌کنند شکل موج غیر سینوسی است. شکل 2 جریان غیر سینوسی را که توسط بارهای غیرخطی مصرف می‌شوند را نشان می‌دهد:

شکل 2:

سمت چپ: جریان مصرف شده توسط بارهای خطی  سمت راست: جریان مصرف شده توسط بارهای غیرخطی

شکل موج غیرسینوسی بوسیله‌ی هارمونیک‌ها می‌توانند تحلیل شوند. اگر امپدانس شبکه بسیار کم باشد، اعوجاج ولتاژ ناشی از جریان هارمونیک نیز کم خواهد بود و به ندرت بالاتر از سطح آلودگی موجود در شبکه است. به عنوان یک اصل در نظر داشته باشید که در حضور جریان غیر سینوسی ولتاژ می تواند عملا به صورت شکل موج سینوسی باقی بماند. 

بسیاری از دستگاه های الکترونیکی برای کارکرد صحیح نیاز به یک شکل موج مشخص دارند و بنابراین باید شکل موج سینوسی را "برش" دهند تا مقدار rms خود را تغییر دهند یا جریان مستقیم را از یک مقدار متناوب دریافت کنند. در این موارد جریان روی خط به شکل منحنی غیر سینوسی است. 

تجهیزات اصلی تولید کننده‌ی هارمونیک‌ها عبارتند از:

  • کامپیوترها
  • لامپ‌های فلورسنت
  • یکسوکننده‌ها و مبدل‌های الکترونیک قدرت
  • جریان مغناطیسی ترانسفورماتور
  • تجهیزات مورد استفاده در کنترل کننده‌های سرعت ماشین‌های الکتریکی
  • دستگاه‌های جوشکاری

به طور کلی، اعوجاج شکل موج به علت وجود یکسوکننده‌هایی (درون این تجهیزات قرار دارد) است که دستگاههای نیمه هادی آن، فقط جریان را برای کسری از دوره‌ی تناوب شکل موج نیاز دارند، بنابراین منحنی های منقطع منجر به ایجاد هارمونیک‌های متعدد می‌شود.

ترانسفورماتورها نیز می‌توانند باعث آلودگی هارمونیکی شوند. در حقیقت، با اعمال یک ولتاژ کاملا سینوسی به ترانسفورماتور، آن را به شار مغناطیسی سینوسی تبدیل می‌کند، اما به دلیل پدیده اشباع مغناطیسی آهن، جریان مغناطیسی سینوسی نخواهد شد. شکل 3 به صورت گرافیکی این پدیده را نشان می دهد:

شکل 3: پدیده اشباع مغناطیسی هسته‌ی آهنی ترانسفورماتور

جریان مغناطیسی، هارمونیک اول (اساسی) جریان، هارمونیک سوم جریان، تغییرات شار مغناطیسی در زمان

شکل موج حاصل از جریان مغناطیسی حاوی هارمونیک‌های متعددی است که بزرگترین آن هارمونیک سوم است. با این حال، لازم به ذکر است که جریان مغناطیسی به طور کلی درصد کمی از جریان نامی ترانسفورماتور است و هرچقدر تأثیر تحریف آن کوچک‌تر باشد، شکل موج خروجی ترانسفورماتور سالم‌تر خواهد بود.

5 اثر اصلی هارمونیک‌ها

مشکلاتی که بر اثر هارمونیک در شکل موج جریان بوجود می‌آید:

  1. افزایش زیاد جریان نول
  2. افزایش تلفات در ترانسفورماتور
  3. افزایش اثر پوستی

مشکلاتی که بر اثر هارمونیک در شکل موج ولتاژ بوجود می‌آید:

    4. اعوجاج ولتاژ

    5. اختلال در گشتاور موتورهای القایی

1. افزایش زیاد جریان نول:

در یک سیستم سه‌فاز متقارن و متعادل با هادی خنثی (نول)،  شکل موجهای بین فازها با یک زاویه فاز 120 درجه نسبت به هم حرکت می‌کنند، به طوری که وقتی فازها به طور مساوی بارگذاری شوند، جریان در نول صفر است.

 با حضور بارهای نامتعادل (فاز به فاز، فاز به خنثی و غیره) جریانی در نول جاری می‌شود.

شکل 4: سیستم سه‌فاز نامتعادل

شکل 4 یک سیستم سه‌فاز نامتعادل را نشان می دهد (فاز 3 با بار 30٪ بالاتر از دو فاز دیگر)، و جریان نول به رنگ قرمز نشان داده شده است. در این شرایط، استانداردها اجازه می‌دهند که سطح مقطع هادی نول کوچکتر از  سطح مقطع هادی‌های فاز باشد.

در حضور بارهای اعوجاج لازم است که اثرات هارمونیک‌ها را به درستی ارزیابی کنید.

در حقیقت، اگرچه جریان‌ها در فرکانس اصلی (هارمونیک اساسی) در سه‌فاز یکدیگر را خنثی می‌کنند، اما هارمونیک مولفه‌ی سوم با داشتن دوره‌ی تناوب سه برابری نسبت به هارمونیک پایه، به صورت یکسان در فازهای متقابل قرار می‌گیرند (شکلهای ۵ را در پایین ببینید)، و در نتیجه آنها در هادی نول جمع می شوند و خود را به جریان های غیر متعارف طبیعی اضافه می‌کنند.

شکل 5: هارمونیک پایه و هامونیک مولفه‌ی سوم

2. افزایش تلفات در ترانسفورماتور:

اثر هارمونیک‌ها در ترانسفورماتور عمدتا شامل سه جنبه است:

  1. افزایش تلفات آهن (یا تلفات بدون بار)
  2. افزایش تلفات مس
  3. گردش هارمونیک‌ها در سیم پیچها

تلفات آهن به علت پدیده هیسترزیس و تلفات ناشی از جریان های گردابی است. تلفات ناشی از هیسترزیس متناسب با فرکانس هستند، در حالیکه تلفات ناشی از جریانهای گردابی به مجذور فرکانس بستگی دارند.

برق یار مشاور شما در موضوع کیفیت توان الکتریکی

تلفات مس مربوط به توان تلف شده ناشی از اثر ژول در سیم پیچ ترانسفورماتور است. با افزایش فرکانس (از 350 هرتز به بالا) جریان به سمت سطح هادی‌ها (اثر پوست) متمایل می‌شود. در این حالت، هادی‌ها جریان مجاز کمتری را از خود عبور می‌دهند، زیرا تلفات اثر ژول افزایش می‌یابد.

این دو اثر ذکر شده باعث افزایش بیش‌ از حد گرما می‌شود که سبب کاهش ظرفیت مجاز ترانسفورماتور خواهد شد.

جنبه‌ی سوم مربوط به اثر هارمونیک سه‌گانه (هارمونیک هم‌قطبی) بر روی سیم پیچ ترانسفورماتور است.

در خصوص سیم پیچ‌هایی که به صورت دلتا بسته شده‌اند، هارمونیک ها از طریق سیم پیچ جریان می‌یابند و در این حالت از بالا به سمت شبکه‌ انتقال نمی‌یابند زیرا همه در فاز هستند.

بنابراین، سیم‌پیچ‌های دلتا مانعی در برابر هارمونیک‌های سه‌گانه هستند، اما لازم است که برای سایزبندی صحیح ترانسفورماتور، به این نوع هارمونیک توجه ویژه‌ای شود.

3. افزایش اثر پوستی:

با افزایش فرکانس، جریان به سمت سطح بیرونی هادی متمایل می‌شود. این پدیده به عنوان اثر پوستی شناخته شده است و در فرکانس‌های بالا بیشتر مشهود است.

در فرکانس 50Hz منبع ولتاژ، اثر پوستی ناچیز است، اما در فرکانس‌های بالای 350Hz که به هارمونیک مولفه‌ی هفتم مربوط می‌شود، مقطع عرضی جریان کاهش می‌یابد، که سبب افزایش مقاومت شده و در نتیجه تلفات و گرمای  بیشتری بوجود می‌آید.

در حضور هارمونیک‌های مرتبه بالاتر، لازم است که اثر پوستی را در نظر داشته باشیم، زیرا باعث کاهش طول عمر کابل‌ها می‌شود. به منظور غلبه بر این مشکل، می توان از کابل‌های چند هسته‌ای یا سیستم باس‌بار که از هادی‌های کاملا ایزوله ساخته شده‌اند استفاده کرد.

4. اعوجاج ولتاژ:

اعوجاج جریان توسط بارهای غیرخطی باعث افت ولتاژ تحریف شده (ولتاژ اعوجاج) در امپدانس کابل می‌شود. شکل موج ولتاژ تحریف شده به تمام بارهای دیگر متصل به آن مدار اعمال می شود و باعث جاری شدن جریان هارمونیک در آنها می شود، حتی اگر آنها بارهای خطی باشند.

راه‌حل این مشکل جداسازی مدار بارهای تولیدکننده‌ی هارمونیک از مدار بارهای حساس به هارمونیک می باشد.

5. اختلال در گشتاور موتورهای القایی:

اعوجاج ولتاژ هارمونیک موجب افزایش تلفات جریان گردابی در موتورها همانند ترانسفورماتورها می‌شود، تلفات اضافی ناشی از تولید میدان‌های هارمونیکی در استاتور است، که هر کدام تلاش دارند موتور را با سرعت متفاوتی به سمت جلو (مولفه‌های هارمونیکی 1، 4، 7، ...) و همچنین عقب (مولفه‌های هارمونیکی 2، 5، 8 ، ...) بچرخانند. 

جریانهای فرکانس بالا در روتور باعث افزایش تلفات می شوند.


منبع: Electrical installation handbook Protection, control and electrical devices by ABB